Геометрические характеристики плоских сечений

Математика
Решение контрольной
Алгебра
Система счисления
Сокращение обыкновенных дробей
Иррациональные числа
Понятие комплексного числа
Квадратный трёхчлен
Степенная функция
Преобразовать в дробь степень
Формулы приведения
Информатика
Учебно-практическая задача
Исключение неоднозначности вычислений
Пути достижения параллелизма
Характеристики топологии сети передачи данных
Алгоритмы маршрутизации
Оценка трудоемкости операций передачи данных
Электротехника
Пример выполнения расчётно-графического задания
Полупроводниковые диоды
Выходная характеристика
Транзистор как активный четырёхполюсник
Биполярные транзисторы
Варикапы
Лабораторный стенд
Униполярные (полевые) транзисторы
Полевые транзисторы с изолированным затвором
Сопромат Лабораторный практикум
Задачи по сопротивлению материалов
Построение эпюр нормальных сил
Дан прямой стержень кусочно-постоянного сечения
Проверить прочность стального стержня
Перемещения поперечных сечений брусьев
Расчеты на растяжение и сжатие
Построение эпюр нормальных сил и напряжений
Влияние температуры на напряжение и деформации
Учет подвижной статической нагрузки
Плоские статические определимые фермы
Расчет шпренгельных ферм
Статически определимые арки
Определение перемещений Интеграл Мора
Статически неопределимые арки
Бесшарнирная арка
Определить координаты центра тяжести
Определить статические моменты
Осевые моменты инерции плоских составных сечений
Сдвиг
Дополнительные задачи на сдвиг
Расчет напряжений и деформаций валов
Расчеты на прочность и жесткость валов
Статически неопределимые задачи на кручение
Построить эпюры крутящих моментов
Расчет винтовых пружин с малым шагом
Плоский изгиб
Эпюры главных напряжений при изгибе
Сварная балка
Сложное сопративление
Внецентренное растяжение и сжатие бруса большой жесткости
Совместное действие изгиба и кручения
Расчет кривых брусьев малой кривизны
Расчет толстостенных труб
Действие динамических нагрузок
Упругий удар
Вынужденные колебания систем
Неупругое деформирование
Построение эпюр прогибов упругой оси балки
Аналитический расчет кривых брусьев малой кривизны
Лабораторный практикум
Опытная проверка теории косого изгиба
Физика
Элементы квантовой механики
Молекулярные спектры
Полупроводники
Ядерная физика
Кинематика примеры задач
Лабораторные работы
Лазерное излучение
Тепловое излучение
Многолучевая интерференция
Геометрическая оптика
Оптические свойства анизотропной среды
Искусственная анизотропия
Оптическая активность
Второй закон Кирхгофа
Соотношение неопределенностей
Элементы квантовой статистики
Примесная проводимость полупроводников
Сверхпроводимость
Физика атомного ядра и элементарных частиц
Элементарные частицы
Рентгеновское излучение
Начертательная геометрия
Метод проецирования
Комплексный чертеж линии
Комплексный чертеж пространственной кривой
Классификация поверхностей
Поверхности вращения второго порядка
Конические сечения
Метрические задачи
Инженерная графика
История искусства
Курс лекций по истории искусства
Основы архитектуры
Художники-кубисты

Итальянские художники футуристы

Ель Лисицкий
Советский дизайн
Башня Татлина
Производственное искусство
Оформление революционных праздников

 

Геометрическими характеристиками плоских сечений являются площадь, статические моменты плоских сечений, положение центра тяжести, моменты инерции и моменты сопротивления. Статические моменты сечений и определение центра тяжести плоских сечений

 Задача. Определить координаты центра тяжести плоского сечения в форме половины круга радиусом R

Задача. Определить статические моменты Sx, Sy сложного поперечного сечения и найти координаты его центра тяжести.

Осевые моменты инерции плоских сечений простой формы Осевым моментом инерции плоского сечения относительно некоторой оси называется взятая по всей его площади А сумма произведений элементарных площадок dA на квадраты их расстояний от этой оси

Задача. Определить осевые моменты инерции прямоугольника высотой h и шириной b относительно осей х и у

Задача. Определить статические моменты, осевые моменты инерции, центробежные моменты инерции и положение главных осей неравнополочного уголка 1208010 относительно осей х, у и относительно центральных осей хс, ус. Вычислить положение центра тяжести. Для вычислений принять b = 8 см, h = 12 см, t = 1 см

Задача. Определить величины осевых моментов инерции относительно оси х для поперечных сечений

Относительное равновесие. Под относительным равновесием точки следует понимать отсутствие перемещения в подвижной системе координат, т.е. > ; , тогда уравнение относительного движения для несвободной точки Это и уравнение относительного покоя. Из него видно, что в случае равновесия материальной точки заданная сила, реакция связи переносная сила инерции взаимно уравновешены.

Осевые моменты инерции плоских составных сечений Для сложных составных поперечных сечений, не содержащих осей симметрии, предлагается следующий порядок расчета. Сначала вычерчивается поперечное сечение. Случайные оси х, у ставим так, чтобы все точки поперечного сечения находились в 1-м квадранте (рис. 2.3.1). Каждому прокатному профилю присваивается порядковый номер. Наносим местные оси координат хi, уi, проходящие через известные центры тяжести i–го профиля. Оси хi, уi параллельны случайным осям х, у соответственно.

Сдвигом называют деформацию, представляющую собой искажение первоначально прямого угла малого элемента бруса (рис.3.1.1) под действием касательных напряжений τ. Развитие этой деформации приводит к разрушению, называемому срезом или, применительно к древесине, скалыванием.

Задача. Рассчитать количество заклепок диаметром d = 4 мм, необходимое для соединения двух листов двумя накладками (рис. 3.1.5). Материалом для листов и заклепок служит дюралюминий, для которого Rbs = 110 МПа, Rbр = 310 МПа. Сила F = 35 кН, коэффициент условий работы соединения γb = 0,9; толщина листов и накладок t = 2 мм.

Задача. Определить силу F, которую может воспринять заклепочное соединение, показанное на рис. 3.1.10. Диаметр заклепки d = 2см, толщина листов и накладки δ = 2,2см. Расчетные сопротивления материала листов и заклепок равны: на срез Rbs = = 200 МПа, на смятие Rbр = 500 МПа, коэффициент условий работы соединения γb = 0,8.

Дополнительные задачи на сдвиг Задачи на сдвиг встречаются не только при расчете заклепочных и болтовых соединений. Имеются и другие элементы конструкций, испытывающие деформацию сдвига, и поэтому при их расчете необходимо всякий раз удовлетворять условию прочности на срез

Задача. Определить, какую силу F надо приложить к штампу для пробивки в стальном листе толщиной δ = 10 мм отверстия диаметром d = 12 мм, если предел прочности на срез материала листа Rsn = 400 МПа.

Кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси

Расчет напряжений и деформаций валов

Расчеты на прочность и жесткость валов круглого и кольцевого сечений При расчете валов требуют, чтобы они удовлетворяли условиям прочности и жесткости. Условие прочности требует, чтобы максимальное касательное напряжение, вычисленное по формуле (3.2.4), было меньше или в предельном случае равно расчетному сопротивлению на срез Rs для материала вала

Задача. Для вала, представленного в предыдущей задаче (рис. 3.2.3), рассчитать по участкам диаметры кольцевого сечения при отношении диаметров k = dвн/d = 0,8.

Статически неопределимые задачи на кручение Как известно, статически неопределимыми называют задачи, в которых число неизвестных опорных реакций или число внутренних усилий превышает число возможных уравнений статики.

Задача. Построить эпюры крутящих моментов Т, абсолютных   и относительных  углов закручивания круглого сплошного ступенчатого стержня, защемленного с двух торцов и нагруженного внешним крутящим моментом М

Расчет винтовых пружин с малым шагом Приведем основные сведения по элементарной теории расчета на прочность и жесткость витых цилиндрических пружин с постоянным и малым шагом витка l, при котором угол наклона витка к горизонту мал и можно положить, что cosα 1

Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля Наиболее целесообразными при кручении являются тонкостенные стержни замкнутого профиля. Геометрическое место точек, равноотстоящих от внешнего и внутреннего контуров поперечного сечения, называется средней линией сечения

Плоский изгиб Изгиб представляет собой такую деформацию, при которой происходит искривление оси прямого бруса или изменение кривизны кривого бруса. Изгиб называют чистым, если изгибающий момент является единственным внутренним усилием, возникающим в поперечном сечении бруса (балки). Изгиб называют поперечным, если в поперечных сечениях бруса наряду с изгибающими моментами возникают также и поперечные силы. Если плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения, то изгиб носит название плоского или прямого.

  Задача. Определить необходимую ширину b балки прямоугольного поперечного сечения , причем h = 3b. Длина балки l = 4 м, F = 6 кН. Материал балки – сталь с Ry = 240 МПа, = 1.

Эпюры главных напряжений при изгибе В каждой точке напряженного тела существуют три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Такие площадки называются главными площадками, а нормальные напряжения на них – главными напряжениями. В порядке возрастания эти напряжения обозначаются через , , ().

 Задача. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для балки Решение. Определим вертикальные опорные реакции RA и RB балки. Отметим, что левая опора – шарнирно неподвижная опора, поэтому в ней возникает вертикальная опорная реакция RA, препятствующая вертикальному смещению, и горизонтальная опорная реакция Н, исключающая горизонтальное смещение закрепленного сечения балки

Задача. Построить эпюры главных напряжений , и эпюру максимальных касательных напряжений  в наиболее опасном с точки зрения главных напряжений прямоугольном поперечном сечении балки, изображенной на рис. 4.2.3. При расчете принять l = 4 м, F = 40 кН, b = 5 см, h = 15 см. Материал балки – сталь с Ry = 240 МПа.

Задача. Определить максимальный прогиб однопролетной балки

  Задача. Определить прогиб балки, изображенной на рис. 4.4.3. Жесткость балки на изгиб – EI.