Лазерное излучение Тепловое излучение Многолучевая интерференция Геометрическая оптика Оптические свойства анизотропной среды Искусственная анизотропия Оптическая активность Второй закон Кирхгофа Соотношение неопределенностей

Физика курс лекций. Раздел оптика

Искусственная анизотропия

1. Анизотропия при деформациях

Обычные прозрачные тела, не обладающие двойным лучепреломлением, при деформации сжатия или растяжения приобретают свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого направлена вдоль деформирующих сил. Экспериментально установили следующую связь между показателями преломления необыкновенной и обыкновенной волн в направлении ортогональном так называемой оптической оси, т.е. направления внешних сил деформации:

ne – no = kσ , (9.19)

где σ – напряжение (Па = Н/м2), коэффициент, зависящий от свойств вещества. Разность (ne – no) может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Вообще говоря, возможна дисперсия показателей ne и no , т.е. зависимость их от длины волны λ. Для наблюдения оптической анизотропии исследуемое тело помещают между скрещенными поляризаторами, плоскости пропускания которых составляют угол  с направлением деформации. Деформируемое тело в зависимости от распределенных в нём напряжений приобретает в проходящем свете систему так или иначе расположенных полос с максимумами и минимумами освещенности разных цветов.

При изменении напряжения картина меняется. Таким образом, наблюдая распределение цветовой освещенности по объему тела, можно судить о распределении напряжений на разных участках. Это свойство используют при исследовании распределения напряжений в сложных трудно рассчитываемых конструкциях – изготавливают геометрически подобную модель из прозрачного материала. Подвергают различным нагрузкам и по наблюдаемой в рассмотренной на Рис. 9.8 установке картине судят о распределении внутренних напряжений.

2. Анизотропия, создаваемая в веществе электрическим полем

Оптически изотропное вещество в электрическом поле приобретает оптические свойства одноосного кристалла с оптической осью параллельной электрическому вектору . Возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и аморфных прозрачных телах под воздействием электрического поля было открыто Керром в 1875г. (эффект Керра) и нашло широкое применение в практической деятельности.

Схема установки Керра показана на Рис. 9.9.

Между двумя скрещенными поляризаторами П1 и П2 , плоскость пропускания каждого из которых составляет угол с вертикалью, помещена ячейка Керра – исследуемая жидкость в кювете между горизонтальными обкладками конденсатора, на которые подается электрическое напряжение.

При распространении света перпендикулярно направлению вектора  (см. Рис 9.9) установлено следующее соотношение между показателями преломления обыкновенной и необыкновенной волн:

ne – no = K λE2, (9.20)

где K – постоянная Керра, принимающая разные значения для разных веществ. Отметим, что K > 0 для большинства веществ, т.е. ne > no , что соответствует положительному кристаллу. Правда, встречаются и вещества (гораздо реже), у которых K < 0 , например: этиловый эфир, спирт.

Для жидкостей постоянная Керра имеет порядок (1÷10) пм/В2 (1 пм = 10-12). Для газов постоянная по естественным причинам значительно меньше, например, у кислорода при нормальных условиях K = 0,45 ∙10-15 м/В2. Связано это с тем, что эффект Керра – молекулярный эффект (определяется непосредственно свойствами молекул) и усиливается с повышением концентрации молекул. Рекордсменом здесь является нитробензол – K = 2.2 ∙10-10 см/В2. Постоянная Керра зависит также от длины волны света (дисперсия) и уменьшается с повышением температуры.

На пути ℓ в конденсаторе между обыкновенной и необыкновенной волнами возникает разность фаз:

 (9.21 )

При изменении напряженности электрического поля  меняется разность фаз на выходе из ячейки, следовательно, меняются параметры эллиптической поляризации света, а, значит, и интенсивность выходящего из поляризатора П2 пучка. При выключенном поле (Е = 0) в силу того, что поляризаторы П1 и П2 скрещены (∆Ф = + и - по отношению к вертикали!) световой пучок на выходе равен нулю. Изменение напряженности Е приводит к последовательным просветлениям и затемнениям поля зрения. Например, затемнения наступают при ΔФ = 2πm (m  Z), или KℓE2 = m .

Объяснить явление Керра легко, для этого достаточно учесть, что неполярные молекулы в электрическом поле приобретают дипольный момент в направлении поля, сама молекула при этом ориентируется так, чтобы дипольный момент совпадал с направлением наибольшей поляризуемости молекулы. Отсюда получаем утверждение – наибольший показатель преломления () оказывается у волны, электрический вектор которой колеблется параллельно внешнему электрическому полю, т.е. у необыкновенной волны:

 ne > no , т.к. >, K > 0.

Учёт полярных молекул, т.е. имеющих неравный нулю собственный дипольный момент, усложняет объяснение. Именно у таких веществ проявляются исключения из правил, например, K < 0 . Из (9.20) видно, что при изменении электрического поля на противоположное (E2 не меняет своего значения) оптические свойства вещества не меняются.

Эффект Керра обладает малой инерционностью (время релаксации ~ 10‑10 c). Это означает, что оптическая анизотропия запаздывает за вызвавшим её электрическим полем на времена порядка 10-10 c. Благодаря этому качеству эффект Керра нашёл широкое применение в технике, например, он позволяет создать быстродействующие модуляторы света.

Обычно размер ячейки Керра выбирают такой, чтобы оптическая разность хода при определённом напряжении составила полволны. Как уже отмечалось, входной и выходной поляризаторы ориентированы так, что их плоскости пропускания скрещены и составляют по 45º () к направлению электрического поля. При выключенном поле (Е = 0) ячейка не пропускает свет. При включении электрического поля до заданного значения, которому соответствует оптическая разность хода , свет по известному свойству - пластинки полностью пройдет через ячейку.

3. Анизотропия, создаваемая в веществе магнитным полем

Этот эффект носит название эффекта Коттон-Мутона. Оптически изотропное вещество в магнитном поле приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого параллельна направлению магнитного поля. Эффект количественно определяется уравнением:

ne – no = СλB2 , ( 9.22 )

где С – постоянная, зависящая от свойств вещества и температуры.

Для уже упоминавшегося нитробензола С = 2,25 ∙10-2 м-1 Тл-2 .

Устройство установки, демонстрирующей эффект Коттон-Мутона аналогично установке Керра, с естественной заменой электрического поля магнитным полем.

В общем случае волна, попадающая в кристалл из изотропной среды, разделяется внутри кристалла на две линейно поляризованные волны: обыкновенную, вектор  которой перпендикулярен главному сечению, и необыкновенную, вектор  которой лежит в главном сечении.

Построение Гюйгенса. Зная вид волновых поверхностей, можно с помощью принципа Гюйгенса определить направления обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле.

Интерференция поляризованных волн Искусственная анизотропия. Эффект Керра. Эффект Коттон-Мутона

Интерференция волн с взаимно перпендикулярными поляризациями


Примесная проводимость полупроводников Физика курс лекций