Элементы квантовой механики

Математика
Решение контрольной
Алгебра
Система счисления
Сокращение обыкновенных дробей
Иррациональные числа
Понятие комплексного числа
Квадратный трёхчлен
Степенная функция
Преобразовать в дробь степень
Формулы приведения
Информатика
Учебно-практическая задача
Исключение неоднозначности вычислений
Пути достижения параллелизма
Характеристики топологии сети передачи данных
Алгоритмы маршрутизации
Оценка трудоемкости операций передачи данных
Электротехника
Пример выполнения расчётно-графического задания
Полупроводниковые диоды
Выходная характеристика
Транзистор как активный четырёхполюсник
Биполярные транзисторы
Варикапы
Лабораторный стенд
Униполярные (полевые) транзисторы
Полевые транзисторы с изолированным затвором
Сопромат Лабораторный практикум
Задачи по сопротивлению материалов
Построение эпюр нормальных сил
Дан прямой стержень кусочно-постоянного сечения
Проверить прочность стального стержня
Перемещения поперечных сечений брусьев
Расчеты на растяжение и сжатие
Построение эпюр нормальных сил и напряжений
Влияние температуры на напряжение и деформации
Учет подвижной статической нагрузки
Плоские статические определимые фермы
Расчет шпренгельных ферм
Статически определимые арки
Определение перемещений Интеграл Мора
Статически неопределимые арки
Бесшарнирная арка
Определить координаты центра тяжести
Определить статические моменты
Осевые моменты инерции плоских составных сечений
Сдвиг
Дополнительные задачи на сдвиг
Расчет напряжений и деформаций валов
Расчеты на прочность и жесткость валов
Статически неопределимые задачи на кручение
Построить эпюры крутящих моментов
Расчет винтовых пружин с малым шагом
Плоский изгиб
Эпюры главных напряжений при изгибе
Сварная балка
Сложное сопративление
Внецентренное растяжение и сжатие бруса большой жесткости
Совместное действие изгиба и кручения
Расчет кривых брусьев малой кривизны
Расчет толстостенных труб
Действие динамических нагрузок
Упругий удар
Вынужденные колебания систем
Неупругое деформирование
Построение эпюр прогибов упругой оси балки
Аналитический расчет кривых брусьев малой кривизны
Лабораторный практикум
Опытная проверка теории косого изгиба
Физика
Элементы квантовой механики
Молекулярные спектры
Полупроводники
Ядерная физика
Кинематика примеры задач
Лабораторные работы
Лазерное излучение
Тепловое излучение
Многолучевая интерференция
Геометрическая оптика
Оптические свойства анизотропной среды
Искусственная анизотропия
Оптическая активность
Второй закон Кирхгофа
Соотношение неопределенностей
Элементы квантовой статистики
Примесная проводимость полупроводников
Сверхпроводимость
Физика атомного ядра и элементарных частиц
Элементарные частицы
Рентгеновское излучение
Начертательная геометрия
Метод проецирования
Комплексный чертеж линии
Комплексный чертеж пространственной кривой
Классификация поверхностей
Поверхности вращения второго порядка
Конические сечения
Метрические задачи
Инженерная графика
История искусства
Курс лекций по истории искусства
Основы архитектуры
Художники-кубисты

Итальянские художники футуристы

Ель Лисицкий
Советский дизайн
Башня Татлина
Производственное искусство
Оформление революционных праздников

 

Соотношение неопределенностей Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализма может быть выражена словами: для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна - частица.

Уравнение Шрёдингера Развивая идеи де-Бройля о волновых свойствах вещества, Э.Шрёдингер постулировал в 1926 г. уравнение — основное уравнение нерелятивистской квантовой теории: уравнение Шредингера. Данное уравнение было именно найдено, оно является новым фундаментальным законом, который невозможно вывести из прежних представлений и теорий. Справедливость этого уравнения установлена тем, что все вытекающие из него следствия подтверждены экспериментом. Уравнение Шредингера играет в квантовой теории такую же роль, как основное уравнение динамики (2-й закон Ньютона) в нерелятивистской механике.

Квантовый гармонический осциллятор Линейный гармонический осциллятор — система, совершающая движение под действием ква­зиупругой силы. Осциллятор называют одномерным, если система, например частица, может двигаться только вдоль одной прямой. Задача об уровнях энергии одномерного гармонического осциллятора является одной из наиболее важных задач о собственных значениях.

Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект Потенциальным барьером называют область пространств, в которой потенциальная энергия больше, чем в окружающих областях пространства. Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на своем пути потенциальный барьер высоты U0 и ши­рины l (рис. 12.9). По классическим представлениям поведение частицы имеет следующий характер. Если энергия частицы больше высоты барьера Е > U0, частица беспрепятственно проходит над барьером (на участке 0 < х < l лишь уменьша­ется скорость частицы, но затем при х > l снова принимает первоначальное значение). Если же Е меньше U0 (как изображено на рисунке), то частица отражается от барьера и летит в обратную сторону; сквозь барьер частица проникнуть не может.

Операторы физических величин. Собственные состояния Операторы. Оператором называют символическое обозначение математической операции, которую необходимо совершить с интересующей нас функцией. Операторы принято обозначать буквами со «шляпкой», например , и его действие на некоторую функцию f(x) записывают как f(x).

Атом Резерфорда – Бора и гипотеза де Бройля Ядерная модель атома Резерфорда В 19 веке впервые были открыты явления, обнаруживающие сложность строения и свойств атомов, которые до этого рассматривались как мельчайшие частицы вещества. Так в 1833 году М. Фарадей установил, что ток в растворе электролита – это упорядоченное движение заряженных частиц (ионов), минимальный заряд которых примерно равный е = 1,60∙10-19 Кл был назван элементарным электрическим зарядом. Поскольку в обычных условиях атомы являются электронейтральными, то естественно было предположить, что в их состав входят и какие-то положительно заряженные частицы. В 1896 году французский ученый Беккерель обнаружил явление естественной радиоактивности солей урана.

Постулаты Бора Первая попытка построения неклассической теории атома была предпринята Нильсом Бором (1913 г.). Проанализировав всю совокупность опытных фактов, Бор пришел к выводу, что при описании поведения атомных систем следует отказаться от многих представлений классической физики. Он сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять новая теория о строении атомов. Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит: атомная система может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В стационарных состояниях атом не излучает

Теория атома водорода по Бору Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем - систем, состоящих из ядра с зарядом Ze и одного электрона (например, ионы Не+, Li2+), а также теоретически вычислить постоянную Ридберга.

Гипотеза де Бройля о волновых свойствах вещества. Де Бройль, развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой при­роде света, выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он предположил, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также вол­новыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики - энергия Е и импульс р, а с другой - волновые характеристики - частота   и длина волны .

Элементы квантовой физики атомов и молекул Атом водорода. Квантование Собственные значения энергии. Рассмотрим систему, состоящую из электрона е, который движется в кулоновском поле неподвижного ядра с зарядом Ze (водородоподобная система).

Щелочные металлы. Уровни энергии Атом щелочного металла имеет Z электронов и можно считать, что (Z – 1) электронов вместе с ядром образуют сравнительно прочный остов, в электрическом поле которого движется внешний (валентный) электрон, довольно слабо связанный с остовом атома. В некотором смысле атомы щелочных металлов являются водородоподобными, однако, не полностью. Дело в том, что внешний электрон несколько деформирует электронный остов и тем самым искажает поле, в котором движется. В первом приближении поле остова можно рассматривать как суперпозицию поля точечного заряда +е, и поля точечного диполя, расположенного в центре остова. При этом ось диполя направлена все время к внешнему электрону. Поэтому движение последнего происходит так, как если бы поле остова, несмотря на искажение, сохранялось сферически-симметричным.

Спин электрона. Мультиплетность Собственный момент импульса электрона (спин). Расщепление спектральных линий обусловлено расщеплением энергетических уровней. Для объяснения расщепления уровней Гаудсмит и Уленбек (1925) выдвинули гипотезу о наличии у электрона собственного момента импульса Ms, не связанного с движением электрона в пространстве. Этот собственный момент импульса был назван спином.

Результирующий механический момент многоэлектронного атома

Принцип Паули. Заполнение электронных оболочек в атоме Опыт показывает, что по мере увеличения порядкового номера Z атома происходит последовательное строго определенное заполнение электронных уровней атома. Объяснение такого порядка заполнения уровней нашел Паули (1940). Это открытие названо впоследствии принципом Паули: в любом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона. Поэтому каждый следующий электрон невозбужденного атома должен занимать самый глубокий из еще незаполненных уровней. Тщательная проверка явилась подтверждением принципа Паули. Другими словами, в атоме (и в любой квантовой системе) не может быть электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел. Именно принцип Паули объяснил, почему электроны в атомах оказываются не все на самом нижнем дозволенном энергетическом уровне.