Лабораторные работы по общему курсу физики

Измерения и погрешности измерений
Построение и оформление графиков
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
Определение ускорения свободного падения
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕЛ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОНВЕКЦИИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ИНСТРУМЕНТАМИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ВЕЛИЧИН. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМНОЙ ПЛОТНОСТИ ВЕЩЕСТВА

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, лабораторные весы, измеряемые тела.

Цель работы: освоение алгоритма расчета ошибки для прямых и косвенных измерений на примере определения объемной плотности вещества; приобретение навыков работы с микрометром, штангенциркулем и лабораторными весами.

Краткая теория

Измеряя длину какого-либо тела миллиметровым масштабом, можно поручиться лишь за цифры, обозначающие число целых миллиметров. Относительно десятых долей миллиметра можно сказать, что при оценке их на глаз максимальная ошибка не превосходит половины цены деления шкалы, т.е. половины длины ее наименьшего деления. Таким образом, максимальная ошибка равна 0,5 мм, если шкала разделена на миллиметры.

Для того чтобы можно было получить линейные размеры, снятые с точностью до десятых долей миллиметра (а иногда и до сотых), пользуются так называемым нониусом.

Подпись:  
Рис. 1.1. 





Рис. 1.1

Линейный нониус – это небольшая линейка, разделенная на 10, 20, 25 или 50 делений, которая может скользить вдоль основной масштабной шкалы. Указанные деления наносятся так, что  деление основной масштабной шкалы равняются по длине n делениям нониуса (рис. 1.1).

Если  и  - соответственно цены делений нониуса и основной шкалы (масштабной), то . Разность , называемая точностью нониуса, равна

.

Если, например, основная шкала разделена на миллиметры, а на нониусе 10 делений, то мерой его точности будет 0,1 мм. Точность нониуса равна добавке длины (после целых миллиметров), которую обозначает одно деление на нониусе; или, другими словами, точность нониуса равна цене деления нониуса, в том смысле, что обозначает это деление (но не в том смысле, что обозначает ).

Практическое пользование нониусом крайне просто. Для этого к нулевому делению основной шкалы прикладывают один конец измеряемого тела, а к другому его концу нониус (см. рис. 1.1).

Отсчитав по шкале число целых делений l, занимаемых телом длиной L, смотрят, какое по номеру деление нониуса k совпадает или ближе всего подходит к какому-либо делению основной шкалы.

Например, на рис. 1.1 l=13 и k=5. Так как в данном случае n=10 делений нониуса умещаются на девяти делениях шкалы, а цена деления шкалы, допустим, равна =1 мм, то точность нониуса = 0,1 мм. Практически отсчет производят так: умножив 13 на 1, а 5 на 0,1 и сложив оба числа, получают длину тела, равную 13,5 мм.

В общем случае (см. рис. 1.1) получим соотношение

откуда  или .

Подпись:  

Рис. 2.2.




Рис. 1.2

Увеличить точность линейных измерений можно, применяя микрометрический винт. Он состоит из полого стержня 2 (рис. 1.2), внутрь которого ввинчен винт 1, связанный с барабаном 3. При вращении винта происходит вращение барабана и одновременно его перемещение относительно стержня 2. Отсчет ведется по горизонтальным шкалам и круговой шкале барабана. Горизонтальные шкалы расположены по обе стороны продольной черты, нанесенной по длине стержня.

Цена деления каждой шкалы 1 мм. Верхняя шкала смещена относительно нижней шкалы на 0,5 мм, что позволяет с помощью этих шкал произвести измерения с точностью до 0,5 мм. Сотые доли миллиметра отсчитывают по круговой шкале барабана, определив предварительно цену ее деления  (точность):

где h – шаг микрометрического винта, показывающий, на сколько делений при поступательном перемещении сместится микровинт за один полный оборот барабана; n - число делений на барабане.

Число сотых долей соответствует делению шкалы, расположенному против продольной черты на стержне. Чтобы получить длину измеряемого тела, к показаниям, снятым по горизонтальным шкалам, прибавляют показания, снятые с круговой шкалы. Например, на рис. 1.2 показания микрометрического винта 5,85 мм: по первой шкале число целых миллиметров 5, прибавляем 0,5 мм со второй шкалы, а сотые доли миллиметра снимаем по круговому барабану (0,35 мм).

Таким образом, нониус и микрометрический винт применяются для более точного измерения линейных размеров.

Объемной плотностью вещества называют отношение массы тела к его объему:

.

Вычисление объема тела зависит от его формы. Например, если тело в форме параллелепипеда, то V=ldh, где l, d и h – соответственно длина, ширина и высота параллелепипеда. Тогда

. (1.1)

Если тело в форме цилиндра, то

, (1.2)

где l и D – соответственно длина и диаметр цилиндра.

Все величины для вычисления  являются результатами прямых измерений.

Описание измерительных инструментов

В данной работе для определения линейных размеров тел применяются штангенциркуль и микрометр.

Штангенциркуль рассчитан на измерение длин, не превышающих 25-30 см, с точностью 0,05 или 0,1 мм (точность указывается на приборе). Подвижную часть инструмента составляет рамка с нониусом 3 и крепежным винтом (рис. 1.3).



Рис. 1.3 Рис. 1.4

При нулевом показании инструмента нуль нониуса совпадает с нулевым штрихом основной шкалы. Измеряемый предмет вставляют между ножками нониуса 1, ножки сдвигаются до соприкосновения с ним (без сильного нажима), и подвижная ножка закрепляется винтом. Производят отсчет. Для внутренних замеров обычно служат верхние заостренные ножки с параллельными наружными краями 2. Часто штангенциркуль снабжается линейкой 4, служащей для измерения глубин.

Для более точных измерений применяют микрометр (рис. 1.4). Микрометры изготавливаются с пределами измерений 0-25 мм, 25‑50 мм и т. д. Микрометр состоит из микрометрического винта 3, соединенного со скобой 1. При измерении предмет зажимают между неподвижным стержнем 2 и подвижным торцом микрометрического винта. Микрометрический винт приводится во вращение трещоткой 4, с помощью которой фиксируется момент соприкосновения микровинта с измеряемой поверхностью. Отсчет ведется по горизонтальным шкалам и круговой шкале барабана.

Перед началом измерений необходимо проверить расположение нулевого деления барабана относительно продольной черты на стержне. Если нулевое деление сбито, то следует учесть систематическую погрешность в каждом измерении, либо настроить прибор точно на ноль.

Порядок выполнения работы

!!! ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ !!! Микрометр следует о т к р у ч и в а т ь  и з а к р у ч и в а т ь только за трещотку, чтобы не сбить настройку прибора на ноль.

1. Изучите устройство измерительных инструментов и отработайте навыки производства отсчетов. Определите приборную точность измерений.

2. Определите длину тела l штангенциркулем, ширину d и высоту h микрометром в пяти различных местах измеряемого тела с точностью, определяемой возможностями измерительного инструмента. Результаты измерений занесите в табл. 1.1. Если тело в форме цилиндра, то замерьте его длину l и диаметр D.

3. Измерьте на весах массу тела m и запишите абсолютную погрешность измерения массы Dm при взвешивании (половина массы наименьшей гирьки в разновесе).

Таблица 1.1.

Номер

замера

l,

мм

d,

мм

h,

мм

D,

мм

m,

г

г

1

2

3

4

5

Среднее значение

4. Выберите любой замер и по формуле (1.1) или (1.2) произведите оценочный расчет объемной плотности вещества. Полученный результат сравните с табличным. Сделайте вывод.

Оформление отчета

Отчет должен содержать исходные данные измерений и расчеты следующих величин:

среднего результата прямых измерений каждой величины;

абсолютной погрешности результата прямых измерений, рассчитанной по методу Стьюдента;

относительной погрешности результата прямых измерений;

среднего результата косвенных измерений плотности материала тела ();

абсолютной погрешности результата измерений плотности материала тела (), формула для вычисления которой студентом выводится самостоятельно;

относительной погрешности результата измерений .

Окончательный результат измерения представьте в виде

Измеренные и вычисленные величины занесите в таблицы, составленные по аналогии с табл. 1.2.

Таблица 1.2

Номер

замера

li,

мм

мм

мм2

мм

1

2

3

4

5

Среднее

значение

Все вычисления выполняются в системе единиц СИ.

Полученный результат вычисления объемной плотности материала тела сравните с табличным и сделайте вывод.

Контрольные вопросы

Для чего служит нониус? Микрометрический винт?

Как определяется точность нониуса? Как она рассчитывается?

Чему равна цена деления кругового барабана, если шаг винта равен 0,5 мм, а число делений на барабане 50?

Какие измерения называются прямыми? Косвенными?

Как подсчитать абсолютную погрешность при прямом измерении? При косвенном?

Чему равна абсолютная погрешность измерения массы, если m=521,3 г?

Как определяется относительная погрешность при прямом измерении? При косвенном?

От чего и как зависит коэффициент Стьюдента?