Лабораторные работы по общему курсу физики

Измерения и погрешности измерений
Построение и оформление графиков
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
Определение ускорения свободного падения
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕЛ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОНВЕКЦИИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕЛ

Приборы и принадлежности: прибор Христиансена, три термометра, нагреватель с кипятильником, резиновые трубки для подведения холодной воды и пара, пластинка с известным коэффициентом теплопроводности (эталонная пластинка), штангенциркуль, пластинка с неизвестным коэффициентом теплопроводности.

Цель работы: изучение одного из методов определения коэффициента теплопроводности.

Краткая теория

Явление теплопроводности заключается в направленном переносе энергии и возникает тогда, когда различные части среды имеют различную температуру, т.е. обладают различной внутренней энергией.

Перенос тепла в теле происходит в направлении точек тела имеющих более низкую температуру. В общем случае температура в различных точках тела является функцией координат точки х, у, z и времени t. Значительно упрощается решение задачи о теплопроводности, если считать температуру в каждой отдельной точке постоянной, т.е. не изменяющейся со временем. Иначе говоря, температура в различных точках тела является функцией только координат точки х, у, z. Таким образом, можно написать

T=T (x, y, z).

Это случай стационарного теплового состояния.

Поверхности одинаковой температуры называются изотермическими поверхностями. Положение и форма

изотермических поверхностей при 


 Рис. 14.1

стационарном тепловом состоянии со временем не изменяются.


Нормали к изотермическим поверхностям определяют те направления, по которым в теле распространяется тепло (рис.14.1) В теории теплопроводности количество теплоты dQ, которое проходит внутри тела через элемент поверхности dS за время dt, определяется уравнением Фурье: 

 dQ= -  (14.1)

 

где k - коэффициент теплопроводности;

 - градиент температуры по нормали к изотермической поверхности.

Градиент температуры показывает изменение температуры на единицу длины по направлению движения тепла. Скорость распространения тепла зависит от природы тела.

В газах теплопроводность очень мала, в жидкостях несколько больше. Если говорить о твердых телах, то надо различать два вида твердых тел: проводники и диэлектрики. Теплопроводность диэлектриков мала по сравнению с теплопроводностью проводников. Объясняется это тем, что главную роль в теплопроводности металлов играют электроны. Электроны обладают огромной подвижностью, поэтому теплопроводность металлов значительно выше теплопроводности других тел.

Описание установки

Одним из методов определения коэффициента теплопроводности твердых тел является метод температурного градиента. Представление о методе температурного градиента можно получить из такого опыта.

Испытуемый стержень (рис. 14.2) концом 1 погружен в сосуд А с кипящей водой, а концом 2 – в сосуд В с холодной водой. Измерив температуру в сосуде В до начала опыта и через некоторый промежуток времени dt, можно вычислить количество тепла dQ, прошедшее через стержень 1-2.

Если стержень 1-2 состоит из двух различных материалов, границей которых служит сечение МN, то будет наблюдаться следующее:

через некоторое время после начала

 Рис. 14.2

опыта процесс станет стационарным, т.е. количество тепла dQ1, приходящее к площади dS сечения МN от тела с более высокой температурой, будет равно количеству тепла dQ2, уходящему от этого сечения к телу с более низкой температурой. Поэтому, когда dQ1=dQ2, то на основании уравнения Фурье (1) имеем

 

,

где – градиент температуры на участке 1М стержня,   – градиент температуры на участке М2.

Сокращая на dS, dt, получим

 

Из этого соотношения видно, что температурный градиент будет меньше в стержне из материала, у которого коэффициент теплопроводности больше. На этом принципе устроен прибор Христиансена, показанный на рис 14.3.

 Рис. 14.3

В приборе два медных сосуда: нижний сосуд А, через который протекает проточная холодная вода, и верхний сосуд В, через который проходит пар. Между обоими сосудами находятся три толстые медные пластины С1, С2 и С3 с отверстиями для термометров t1, t2, t3. Между верхней и средней пластинами помещается слой испытуемого вещества Е, теплопроводность которого k1 надо определить. Между средней и нижней пластинами – слой вещества D с известной теплопроводностью k2.

Оба слоя берутся с площадью поперечного сечения S, равной площади сечения пластин C1, C2, C3.

В начале опыта, когда пар только еще начал проходить через сосуд В, показания термометров изменяются, но через некоторый промежуток времени становятся неизменными, т. е. процесс становится стационарным. В результате этого через сечения Е и D за одинаковое время проходит равное количество тепла. По уравнению (14.1) количество тепла, проходящее за время dt через испытуемый слой Е,

 

где l1 - толщина испытуемого слоя Е.

Количество тепла, проходящее за время dt через слой D,

 

где l2 – толщина слоя D.

Так как dQ1=dQ2 (при стационарном процессе), то

  (14.2)

Порядок выполнения работы

!!! ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ !!! Во избежание отравления ртутью обращаться с термометрами следует очень осторожно, особенно когда термометры вставлены в отверстия в медных пластинах. Необходимо также следить, чтобы в кипятильнике было достаточно воды. Шланги, выходящие из прибора Христиансена с горячей водой (паром) и с холодной водой, должны быть выведены в раковину. При выполнении работы прибор сильно нагревается, поэтому, во избежание ожога, к нему нельзя прикасаться.

Измерьте толщину испытуемого материала l1 (эбонит) и материала с известным коэффициентом теплопроводности l2 (сталь).

Установите прибор по схеме, изображенной на рис.14.3.

К верхнему сосуду В от кипятильника подведите пар.

Откройте водопроводный кран так, чтобы вода входила по одной трубке в сосуд А и выходила по другой из него (выходящая вода с паром отводится в раковину).

При установлении стационарного процесса показания термометров t1, t2, t3 запишите в таблицу.

Зная коэффициент теплопроводности слоя D (сталь) k2=46 Вт/(м·К), найдите по формуле (14.2) коэффициент теплопроводности k1 испытуемого слоя эбонита Е.

Все полученные опытно и вычисленные результаты занесите в таблицу.

опы-

та

Показание

термометра

t1, °С

Показание термометра

t2, °С

Показание

термометра

t3, °С

Толщина слоя

l1, м

Толщина

Слоя

l2,м

k1

1

2

3

Техника безопасности

При выполнении работы необходимо соблюдать требования инструкции №1 по технике безопасности и следить за тем, чтобы в кипятильнике была вода. Шланги с паром и холодной водой необходимо вывести в раковину.

Контрольные вопросы

Какой физический смысл имеет коэффициент теплопроводности?

Как соотносятся между собой коэффициенты теплопроводности металлов, жидкостей и газов?

Какой тепловой процесс называется стационарным?

Как меняется коэффициент теплопроводности газа с повышением температуры?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высш. школа, 1998, с.95-97.

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высш. школа, 2000, с.137-143.