Лабораторные работы по общему курсу физики

Измерения и погрешности измерений
Построение и оформление графиков
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
Определение ускорения свободного падения
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕЛ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОНВЕКЦИИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Приборы и принадлежности: сосуд с известной жидкостью, микрометр, секундомер, стальные шарики.

Цель работы: определить динамическую и кинематическую вязкости жидкости методом Стокса.

Краткая теория

Если происходит движение одного слоя реальной жидкости относительно другого, то при различной относительной скорости движения этих слоев возникают силы внутреннего трения, которые зависят от степени вязкости жидкости. Внутреннее трение подчиняется закону Ньютона:

где f - сила внутреннего трения, действующая на единицу площади поверхностности слоя; h - динамическая вязкость;   - градиент скорости по направлению внешней нормали п к поверхности слоя. Знак минус указывает, что сила трения направлена против скорости. Динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения) h равна численно силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости, равном единице.

Силы сопротивления движению возникают и при падении тела внутри покоящейся жидкости. При этом вокруг движущегося тела возникает мономолекулярный слой жидкости, молекулы которого как бы прилипают к телу за счет сил сцепления и увлекаются этим телом, т.е. имеют скорость движения, равную скорости этого тела.

Этот мономолекулярный слой жидкости, движущейся со скоростью данного тела, увлекает за собой соседние слои жидкости, но с меньшими скоростями, причем чем дальше от тела отстоит слой жидкости, тем с меньшей скоростью он движется по сравнению со скоростью тела.

Силы внутреннего трения действуют со стороны удаленных частиц на прилегающие к телу частицы жидкости, тормозят их и, являясь силами сопротивления, направлены в сторону противоположную скорости тела.

Опытным путем было установлено, что сила сопротивления среды зависит от скорости движения тела, его линейных размеров, состояния поверхности тела и вязкости среды.

Силу сопротивления среды Fс можно наиболее просто определить для тела сферической формы, падающего в покоящейся жидкости. По Стоксу, сила сопротивления среды

  (13.1)

где h – динамическая вязкость жидкости; d - диаметр шарика;  u - скорость шарика.

Формула Стокса (13.1) положена в основу метода определения вязкости жидкости.

Рассмотрим динамику движения шарика в жидкости (рис.13.1). На шарик, движущийся в жидкости, кроме силы сопротивления Fс действуют еще две силы: сила тяжести Fт= mg=rшVg и выталкивающая сила (сила Архимеда): где rш - плотность материала шарика; rж - плотность жидкости; V - объем шарика; g - ускорение свободного падения.

По второму закону Ньютона (в проекциях на ось x) имеем

  (13.2)

где а - ускорение шарика

 Сила тяжести и сила Архимеда остаются неизменными в данном опыте, а сила сопротивления Fс увеличивается по мере возрастания скорости шарика. При этом ускорение шарика будет уменьшаться до тех пор, пока не станет равным нулю. Дальнейшее движение шарика происходит равномерно со скоростью v, которую приобретает шарик к Рис. 13.1 этому моменту.

 

Итак, при равномерном движении шарика a=0, и из (13.2) получаем

.

Подставив это значение силы сопротивления Fс в формулу Стокса (13.1), получим

  (13.3)

Подставляя значение объема шарика V=pd3/6 и решая уравнение (13.3) относительно h, находим вязкость жидкости

Скорость u можно определить, используя уравнение равномерного движения

где s - расстояние, пройденное шариком равномерно; t - время его движения.

Окончательно для динамической вязкости имеем формулу

  (13.4)

Следует иметь в виду, что коэффициент вязкости сильно зависит от температуры и с ее ростом уменьшается.

Кроме динамической вязкости часто используется понятие кинематической вязкости

где  - плотность жидкости.

Описание установки

Установка для определения вязкости представляет собой стеклянный цилиндр, заполненный испытуемой жидкостью (например, глицерином, вазелиновым маслом) закрепленный в вертикальном положении (рис.13.2).


На цилиндре имеются подвижные кольца А и В, которыми фиксируется путь, пройденный шариком в равномерном движении. Верхнее кольцо А должно быть установлено не менее, чем на 20 см ниже уровня жидкости: на этом пути движения шарика стабилизируется. Кольцо В устанавливают как можно дальше от кольца А. Расстояние между кольцами измеряют и записывают. Время падения шарика измеряют электрическим секундомером, который прилагается к установке.

 Рис. 13.2

Следует учесть, что погрешность в определении времени падения шарика определяет погрешность результата измерений вязкости.


Порядок выполнения работы

!!! ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ !!! В стеклянный цилиндр нельзя кидать посторонние предметы. Доставать шарики со дна цилиндра разрешается только лаборанту.

1.Отберите для опыта пять шариков. Микрометром измерьте диаметр каждого шарика в трех различных направлениях и записывают в таблицу.

2.Установите кольца А и В, как описано выше, измерьте расстояние между ними.

3. Шарик бросьте в жидкость как можно ближе к оси сосуда и, наблюдая за его падением, фиксируйте время падения t шарика между кольцами А и В (реагируйте быстро, так как время падения мало!). Опыт повторите с каждым из пяти шариков. Данные опытов занесите в таблицу 13.1.

4. Запишите плотность шариков (сталь) rш=7900 кг/м3 и плотность исследуемой жидкости (глицерин) rж=1260 кг/м3. По результатам каждого опыта по формуле (13.4) вычислите динамическую вязкость жидкости, найдите среднее значение и сравните его с табличными данными.

Таблица 13.1

№ шарика

d´10-3, м

 

s, м

t, c

Динамическая вязкость η

d1

d 2

d3

dср

1

2

3

4

5

Среднее значение

X

X

X

X

X

Техника безопасности

При выполнении работы соблюдайте общие правила по технике безопасности в соответствии с инструкцией для лаборатории по механике.

Контрольные вопросы

1.Что такое вязкое трение и от чего зависит сила вязкого трения?

2.Каков физический смысл динамической вязкости? В каких единицах измеряется она в системе СИ?

3.В чем суть метода Стокса для определения вязкости жидкости?

4.Какова кинематика движения шарика в вязкой жидкости?

5.Какова динамика движения шарика? Какие силы действуют на шарик?

6.Какая из сил, действующих на шарик, меняется при движении его в вязкой среде?

7.Какое уравнение справедливо для начального момента движения шарика в жидкости? В конце движения шарика?

8.От какого параметра, входящего в формулу силы Стокса, зависит изменение этой силы в данном опыте?

9.Как зависит вязкость жидкости от температуры?

10. Как связаны между собой динамическая и кинематическая вязкость данной жидкости? 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высш. школа, 1998, с. 64-65.