Лабораторные работы по общему курсу физики

Измерения и погрешности измерений
Построение и оформление графиков
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
Определение ускорения свободного падения
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕЛ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОНВЕКЦИИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

МЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОДЫ

Приборы и принадлежности: установка для возбуждения крутильных колебаний с отсчетным устройством, секундомер.

Цель работы: изучение характеристик затухающих колебаний, определение коэффициента вязкости воды.

Краткая теория

Колебательным движением называется движение системы относительно ее положения равновесия. Очевидно, что при механических колебаниях смещения в общем случае представляют собой совокупность поступательных (х) и вращательных (a) смещений. При гармонических колебаниях х и a изменяются по закону

или

  (12.1)

А, a0 представляют собой наибольшее смещение из положения равновесия и называются амплитудой колебания (рис.12.1).

Время совершения одного полного колебания называется периодом колебания Т.

 

Рис. 12.1

Очевидно, что

  (12.2)

где t - время, за которое совершенно n полных колебаний.

Если амплитуда остается постоянной во времени, то такое колебание будет незатухающим (см. рис.12.1). Обычно такое колебание совершается под действием упругих сил деформации (квазиупругие силы) при отсутствии сил сопротивления среды.

При наличии сил сопротивления среды колебание будет затухающим, т. е. амплитуда будет уменьшаться со временем (рис 12.2).

Рис.12.2

При этом смещение системы х или a будет изменяться во времени по закону

  (12.3)

где b - коэффициент затухания.

Уменьшение амплитуды происходит по экспоненциальному закону (А0е-bt).

В качестве характеристики затухающих колебаний выбирают логарифмический декремент затухания, представляющий собой логарифм отношения двух последовательных амплитуд через период:

  или  (12.4)

Подставляя в (12.4) выражение амплитуды Аn из (12.3), получим

 . (12.5)

В данной работе для изучения механических затухающих колебаний используется установка для возбуждения крутильных колебаний (рис.12.3).

Логарифмический декремент в соответствии с формулой (12.4) можно вычислить по формуле

  (12.6)

Замена отношения последовательных амплитуд одного направления отношением последовательных сумм левых и правых отклонений исключает надобность отсчета нулевой точки.

Очевидно, что затухание амплитуды зависит от вязкости жидкости, в которую помещены диски. Поэтому между l и коэффициентом вязкости h должна существовать определенная связь.

Если предположить, что диск погружен в бесконечно протяженную жидкость и силы вязкости действуют только на торцевую поверхность диска, то можно получить следующую формулу:

  (12.7)

где m и D – масса и диаметр диска; l и l0 - логарифмические декременты затухания в жидкости и в вакууме соответственно; r - плотность жидкости; Т - период колебания.

Обозначим через l/ ту часть декремента затухания, которая обусловлена действием сил трения на одну торцевую поверхность диска; l// - на боковую поверхность; l///- на поверхность стержня 3 и на часть поверхности стержня 4, погруженную в воду; l0/- обусловлено трением в точке закрепления подвеса и внутренним трением в деформируемой проволоке. Тогда для двух дисков, соединенных вплотную по торцевым поверхностям логарифмический декремент затухания будет равен:

 Рис.12.3

Для двух дисков, находящихся на расстоянии друг от друга:

откуда

Так как по смыслу формулы (7) разность () должна определять логарифмический декремент затухания, обусловленный действием жидкости только на торцевые поверхности дисков, то

При этом диски, соединенные вместе, рассматриваются как один диск с массой 2m и формула (7) принимает вид:

 . (12. 8)

Порядок выполнения работы

Упражнение № 1. Изучение затухающих колебаний

!!! ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ !!! Чтобы не сбить установку прибора на ноль, нельзя сильно поворачивать стержень 3, т. е. световой зайчик не должен выходить за пределы шкалы.

1. Запишите массу диска m=105,55 г (массы обоих дисков одинаковы). Штангенциркулем измерьте диаметр дисков D.

2. Диски 5 и 6 закрепите гайками на нижней винтовой нарезке стержня 4 вплотную друг к другу (между дисками не должно быть промежутка, не должно быть гайки). Затем стержень с дисками погрузите в воду.

3. Включите освещение отсчетного устройства. Перемещая по столу штатив с полукруглой шкалой, добейтесь совмещения зайчика от зеркальца с делением шкалы ''0''. Небольшими поворотами штатива относительно его вертикальной оси установите примерно равные расстояния от обоих концов полукруглой шкалы до стержня 3. Если зайчика на шкале стало не видно, добейтесь попадания светового пучка на зеркальце с помощью небольших поворотов источника света, закрепленного на штативе над полукруглой шкалой.

4. Поверните стержень 3 (зайчик при этом не должен выходить за пределы шкалы) и отпустите его, возбудив крутильные колебания подвесной системы. Поворачивая стержень 3 старайтесь не смещать его в сторону, чтобы колебания были только крутильными.

5. Произведите отсчет максимальных отклонений зайчика М (в делениях шкалы) влево и вправо, значения М сразу же занесите в табл. 1. Отсчет  производить до тех пор, пока М не станет меньше 1 дел.

Таблица 12.1

Число полных

колебаний

n

М, дел.

слева

справа

0

(t=0): М1=…

(t=T/2): М2=…

1

(t=T): М3=…

(t=3T/2): М4=…

2

(t=2T): M5=…

(t=5T/2): M6=…

n

(t=nT): М2п+1=…

(t=nT+T/2): М2п+2=…

6. Измерьте с помощью секундомера время t, за которое совершается n полных колебаний. По формуле (12.2) определите период T1 затухающих колебаний (можете убедиться, что он не зависит от n).

7. По формулам (12.6) и (12.5) вычислите соответственно l1 и b.

8. Постройте график зависимости отклонений М (в делениях) от времени (например в полупериодах колебания).

Упражнение № 2. Вычисление коэффициента вязкости h воды

1. Установите диски параллельно друг другу на некотором расстоянии друг от друга (как показано на рис. 12.3).

2. Проведите отсчет отклонений М (записывают в таблицу, аналогичную табл.12.1), времени t и определите логарифмический декремент затухания l2 и период Т2 как в упражнении 1.

3. По формуле (12.8) определите коэффициент вязкости воды (l1 берется из первого упражнения).

Техника безопасности

При выполнении работы соблюдайте общие правила по технике безопасности в соответствии с инструкцией для лаборатории по механике.

Контрольные вопросы

1. Какое колебание называется гармонически незатухающим, затухающим? Что характеризует эти колебания?

2. Какой из приведенных формул соответствует незатухающее, затухающее колебание?

1) 2)

3. Дайте определение логарифмического декремента затухания. По какой формуле вычисляют логарифмический декремент затухания?

1) 2);  3)

4.Что такое коэффициент вязкости h? В каких единицах он измеряется? Как зависит от давления, температуры?

5.Как связаны между собой логарифмический декремент затухания и коэффициент вязкости?

6.Какие колебания используют для определения коэффициента вязкости? Для чего в работе применяют два диска?

7.Какие величины, входящие в формулу для определения h, находят прямыми, косвенными измерениями?

8.Какую роль в работе выполняет отсчетное устройство?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высш. школа, 1998, с. 96.

2. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. М.: Высш. школа, 2000, с. 140-142.