Лабораторные работы по общему курсу физики

Измерения и погрешности измерений
Построение и оформление графиков
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
Определение ускорения свободного падения
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕЛ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОНВЕКЦИИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ДЛЯ ВОЗДУХА АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Приборы и принадлежности: звуковой генератор, осциллограф, микрофон, усилитель звуковой частоты, скамья с мерной лентой, термометр.

Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения коэффициента Пуассона для воздуха.

Краткая теория

Коэффициент Пуассона g есть отношение удельной теплоемкости газа при постоянном давлении ср к удельной теплоемкости этого же газа при постоянном объеме сv, т. е. g=ср/сv. Известно, что ср и сv для газов различны  (ср-сv = R/М – уравнение Р. Майера) в отличие от твердых тел и жидкостей, где ср и сv практически одинаковы.

Чтобы определить коэффициент Пуассона, нужно использовать связь его с какими-либо другими характеристиками газа. В данной работе используется связь коэффициента Пуассона со скоростью распространения звука в воздухе.

Звуковые колебания, распространяющиеся в воздухе в виде чередующихся сгущений и разрежений плотности, совершаются с большой частотой, и вследствие плохой теплопроводности газа тепловой обмен между местами сгущения и разрежения не происходит. Распространение звука в газе происходит адиабатно (без теплообмена).

Адиабатный процесс описывается уравнением Пуассона

, (11.1)

где P – давление газа; V- объем газа; g- коэффициент Пуассона.

Применительно к распространению звука в воздухе имеем скорость звука

  (11.2)

Отношение Р/r найдем из уравнения  Менделеева-Клапейрона:

  (11.3)

Подставляя выражение (11.3) в формулу (11.2), получим

  (11.4)

где R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль·К;

 М=29·10-3 кг/моль - молярная масса воздуха.

Из уравнения (4) определяем коэффициент Пуассона:

  (11.5)

Таким образом, вычисление коэффициента Пуассона связано с определением скорости распространения звука в воздухе при данных условиях.

Экспериментально проще определить длину звуковой волны l, которая связана со скоростью распространения звука u соотношением:

 u=ln, (11.6)

где n - частота звуковых волн, задаваемая звуковым генератором.

Описание установки

Измерение длины звуковой волны l в воздухе производится акустическим методом с помощью установки (рис.11.1), состоящей из звукового генератора ЗГ, динамика Д, магнитодинамического микрофона ДМ и осциллографа ЭО.

Идея метода состоит в следующем. По определению длина волны l - это расстояние между ближайшими частицами среды, колеблющимися в одинаковых фазах (рис.11.2).

Рис.11.1 Рис.11.2

Следовательно, чтобы найти l, нужно зафиксировать такие положения микрофона, в которых колебания, принимаемые микрофоном, и колебания, излучаемые динамиком, находятся в одинаковых фазах. Этот момент определяется с помощью осциллографа. Дело в том, что колебания от динамика и от микрофона подаются соответственно на горизонтально X и вертикально Y отклоняющие пластины осциллографа. Происходит сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты. На экране осциллографа наблюдается результат сложения этих колебаний. Если слагаемые колебания одинаковой фазы, то на экране будет прямая.

Действительно, если колебания, подаваемые на горизонтально отклоняющие пластины X описываются уравнением х=А1сosj, а на вертикально отклоняющие пластины Y подаются колебания у=А2cosj c одинаковой фазой, то разделив первое уравнение на второе, имеем

 (прямая).

Если фазы складываемых колебаний будут противоположными, то

 

и

 

На экране будет наблюдаться также прямая, но с другим наклоном, проходящая через другие координатные углы.

Если фазы складываемых колебаний различны (но не противоположны), то на экране наблюдается эллипс.

Таким образом, места, где к микрофону приходят колебания в одинаковых фазах с колебанием динамика, определяются в момент наблюдения на экране осциллографа прямой линии, одинаково наклоненной.

Порядок выполнения работы

!!! ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ!!! Поворачивая ручку «рег. выхода» на ЗГ, следить за тем, чтобы вольтметр на нем не зашкаливал, иначе прибор может выйти из строя.

Включите звуковой генератор и задайте частоту звука 1500 Гц. Одновременно включайте осциллограф.

Установите микрофон на скамье вблизи динамика.

Ручкой ''рег. выхода'' на ЗГ выберите оптимальный уровень сигналов, подаваемых на осциллограф (эллипс должен быть достаточных размеров, вольтметр не должен зашкаливать).

Удаляя микрофон от динамика, получите на экране осциллографа прямую линию. Отметьте положение микрофона x1 и занесите его в таблицу.

Перемещая микрофон далее вновь получите прямую с тем же наклоном. Отметьте новое положение микрофона x2.

Определите значение длины волны l и вычислите скорость звука по формуле (11.6).

Определите температуру воздуха.

Определите коэффициент Пуассона для воздуха по формуле (11.5).

Измерения производите при трех разных частотах в интервале 1500-2000 Гц и результаты занесите в таблицу.

По результатам вычислений g определите среднее значение коэффициента Пуассона.

n, Гц

Отметки положения микрофона

l=ïх2-х1ï, см

u,

м/c

g

gср

x1, см

x2, см

1500

1700

2000

Техника безопасности

При выполнении работы выполняются требования инструкции №1 по технике безопасности для лаборатории механики.

Контрольные вопросы

Что называют теплоемкостью тела? Удельной теплоемкостью? Молярной теплоемкостью?

Почему сp больше cv?

Какой физический смысл имеет универсальная газовая постоянная R?

Чему равен коэффициент Пуассона?

Как связана скорость распространения колебаний с упругостью среды?

К какому процессу можно отнести распространение звука в газе? Почему?

Какой процесс называют адиабатным?

В чем суть акустического метода определения коэффициента Пуассона?

Как зависит скорость распространения звука от частоты звука?

На сколько нужно переместить микрофон по скамье, чтобы наблюдаемая картина снова повторилась на экране осциллографа?

 1)  2) l; 3) .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высш. школа, 1998, с. 107-110, .291-293.

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высш. школа, 2000, с. 122-125, 385-391.